本文目录一览：
【速求】如何用计算器计算自变量为复数的双曲函数?
tanh是sinh和cosh的比值，tanh（x） = sinh（x） / cosh（x），coth则是1除以tanh，coth（x） = 1 / tanh（x）。sech是倒数形式的cosh，sech（x） = 1 / cosh（x），csch则是1除以sinh，csch（x） = 1 / sinh（x）。
双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。复变函数复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
如果一个函数f的值域是A，那么它的反函数f^1的定义域就是A。由于cosh的值域是{x | x = 1}，因此cosh^1的定义域也必须是{x | x = 1}。实数域内的限制：上述讨论仅在实数域内进行。在复数域内，双曲余弦函数的值域会发生变化，但本题仅考虑实数域。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
它们在高等数学领域有广泛应用，但在中学数学课程中较少提及。通常情况下，无法将双曲三角函数直接转化为普通三角函数。然而，在自变量和函数值均为复数时，双曲三角函数与普通三角函数之间存在互化关系：sinh（ix）=isinx和cosh（ix）=cosx。这种互化关系在电学、流体力学等学科中有着重要应用。